استخراجم الاوكار 219 ان المحتوى لتعاديل الشمس فى زيج حبش (1) من فوجدفى خلافه موضعا (1)عظم قبقى تفاصلمابين السطرين فى صغره فى حاشيته (2) اليه وزال له امر (2) تلك الاعداد عن النظام فسألنى عن كيفية الحال (2) لكن متدر با بمما رسة الخطوط سي (1) فى هذه العبارة اختلاف من المسثلة السايقة فتأمل (2) هنا خرم فى مدة مواضع .

صفحہ 1

============================================================

ام استخراج الاوتار 225 المساحية ومعاناة البراهين الهندسية (1) فى الوقت بماحضرلى من عدد (2) طرق حسابية ادتنى اليها الفكرة فيها وان قرب بعضها ولي وبعد بعض ثم لم ينتج للمسائل احدها شيئا للذى كان سأل عنه ومه وكدت احمل ذلك على مساهلة من حبش فى حساب تلك الحداول ور وعلى سهو وقع من الناسخين لهاحتى عدت الى ما تقدم ذكره من وا الطقطات المزيجة فوجدت فيها طريقا لحبش فى حل التعديل وله وتقطيعه وبسطه وتفصيله ولما امتحنته ادى لذلك الموضع الى مثل اا ما كان فى الجدول فعلمت ان حبش قد كان استعمله دون غيره و ش ز آم تفكرت فى برهانه و تفكهت بالتفكر فى برهان غيره يرده ولدرحتى انفتحت لى الطرق الى معرفتها باسرها واستنار بالدودب (2) على ول ماض النظر فيهاسبل براهينها ولكثرتها امكن ان يفردلها كتاب الا يتضمن فنا عظيم العناء فى علم الهيئة متدر باللنافر من وحشة التقليد ولا فى الزيجات على البحث عن سائر توابعه فعملته وهوهذا الكتاب و ول وامضطر فيه الى تسمية اشياء باسامى مختصرة ليخف ذكرها واى عند تكررها و تقديم آخر غير منصوص عليها بعينها فى كتب الاصول حتى يشار اليها .

وفالتكن دائرة - ام س - للفلك المعثل بفلك البروج مركزها وال ق ظقة - 5- ولتكن دائرة - اب د- للفلك الخارج المركز الذى اعليه الحركة الوسطى على مركز حج - ونجيز على المركزين معاقطر (1)ها خرم فى عدة مواصع (2) كذا فى الامل

صفحہ 2

============================================================

221 ام استخراج الاوتار الم اج هس - فتكون تقطة- ا- البعد الابعد الذى يسمى الاوج وتقطة د - البعد الاقرب الذى نيسمى الحضيض ونفرض بعد الشس عن وجلا لاج قوس - اب - وهى التى تسمى فى بعض الزيجات خاصة وان اشمس وفى اكثرهاحصة لها ونصل - ب ج. بهفتكون و زاوية - اج ب. بمقدار هذه الحصة وزاوية - اه ب- زاوية والرؤية التى بها وزاوية - ج ب 5 - زاوية التعديل اذهى فضل ما بين وال زاويتى (1) اجل انا ان اخرجنا. ج ح . يوازى -ه ب -كانت زاوية (1) وتبقى زاوية - ح ج ب - فصل ما بين زاويتى. (1) ج اب 5- بسبب التبادل ونتزل عمود- ج ذ- (1) الذى هوعمود اب ص- على - ج ح س لأن كل واحد من خطى .ج حب (المتوازيين فهو عمود على - الا- (2) متساوية - فج ز . جيب وا التعديل فى الدائرة تقطة- ب - ونصف قطرها.-ب ج. و ش - 116 اخر ياض فى الاصل كر 1 (1 يلى 1 بلد (1) ها حرم فى الاصل (2) كذا نى الاصل

صفحہ 3

============================================================

استخراج الاوتار اث لان تلك - دز - جيب التعديل فى القلك الخارج المركز 222 ام و - وب - جيب تام التعديل ومخرج. 5 ب. على استقامته (1) ونقيم . ب - على قطر- اس. وتنزل عليه ايضا ممودى.- مع اب ل - فيكوذ - ب ل - جيب الحصة و- ل ح - جيب تمامها و وه م ع - جيب زاؤية الرؤية و - اف - الظل المعكوس لزاءية الراوية و كذلك كل خط مماس للدائرة على احد طرفى القوس والفره ضة يتع فيمايين الخطين المحيطين بالزاء ية التى تؤترها تلك القوس 1 وا الفروضة ونسبة نصف القطر اليه كنسبة جيب تمام تلك القوس الى وردن جيبها كماهو فى هذا ايشال نسبة.15_ لى.اف كنسبة. 5 ع ل -ع م - فانه يسمى ظلامعكو سالتلك القوس ونخرج ممود ه الد ج ك - على - ب ح - فيكون الظل المعكوس زاوية التعديل من ور اجل ان نسبة - ب ج .- نصف القطر اليه على نسبة. ب زه ول جيب تمام التعديل الى- زج - جيب التعديل نفسه ونخرج. ب ي الن ج. على استقامة وننزل بعليه عمود - 5ط- ثم لنسم اصطلاحا- ب ل - جيب الحصة - و ب ج. جيب تمامها وزاويسة. اج ب اشد 6 ) زاوية الحصة - و-م ع - جيب الرؤية وزاوية - اه م - زاوية الرؤية - و- اف - ظل الرؤية ولنحذف عنه المعكوس اذ ليس وا يستعمل المستوى فيما نحن بسبيله ولنسم - ح 5- الاصل فان عليه يه ولامدار الأمرفى هذه الاعمال ومقادير تعاديل الحصص تتغير بتغيرهي (1) ها ما خرم فى الاصل اوزاوية

صفحہ 4

============================================================

223 وناستخراج الاوتار و وزاويةج به- زاوية التعديل- و.- ج ز. جيب التعديل وم وج ك- ظل التعديل و ه ب. القطر- و-ه ط. الضلع وه د- كمال الأصل .

لثم يجب أن نعلم أن للعمل الواحد فى نصف الفلك الذى يحده منه البعد ان الأبعد والأقرب اختلافا فى الشرائط باحوال معدوده مجدودة ونهاما الأول منها فان يكون -اب - اقل من ربع دأرة فيكون امل0- هو بجموع جيب تمام - اب - الى.- ج0. الاصل ولنسم وا ولن جامعا ويكون - ب ط - ازيد من -ب ج . الحيب كله ولنسم ر جيبا زايدا ل واما الثانى فان يكون - اب - ربعا تا ما قيكون - ل ه وا الجامع هو الاصل - ول ط- الجيب الزايد هو الجيب كله تلشه ولوما الثالث فان يكون - اب - أكثرمن الربع وأقل من موع الربع الاعظم ويسمى النطاق فيكون - ل 5 - فصل ما بين وا الاصل . بين حيب ثمام حينئذ فصله وب ط.- انقص من ب ج وان الجيب كله فلنسم جيبا ناقصا يكون - اب - مساويا النطاق وافكون زاوية التعديل هوالأصل نفسه فيستغنى بذلك عن سائر واي الربع ونضع مكانه الخامس وبعده رابع النطاق فيكون -ل و- فضله ي

و وب ط - جيبا ناقص الحصة فهذا القسم الاخير مآخوذ نقطة -د

صفحہ 5

============================================================

224 استخراج الاوتار

وذلك ما اردنا الاخبار عنه.

ش 117 بياض فى الاصل اد ا ال ف هخكا ~~* ط مكه 1 1 سسله تار 1 13 سسه لا ه ييل

صفحہ 6

============================================================

206 استخرا ج الاوتار ش 110.

بن/ احك لرالاول فاما كيف صارت زاوية التعديل فى القسم الملعى اعظم زوايا التمادوا

صفحہ 7

============================================================

207 وم استخراج الاوتار والتعاديل فانا نعيد صورته ونفرض فيها حصة - اك. اصغر من ورد حصة اب- ونصل-ك جكهرفاقول ان زاويقه كج واصغر ى من زاوية_ هب ج.

وا برهان ذلك اناينزل عبودجح. علىسه لشفلأن زاوية الن حه - قائمة يكونه ج - اعظم من - ج حسلكن الدأرتين والحيطتين بمثلثى -ج ح ك ج هب- متساويتان لتساوى قطريهما بم وهما - ج ك -ج ب. ووتر- ج ح.- اصغر من وتر.-5 ج فالزاوية التى يوترها - ج ح - وهى . ج ك5- اصغرمن الزاوية (التى يوترها - ج ح - وهى -ج ك5. (1) اصغر من الزاوية التى يوترها.ج0- وهى . ج به ر ش -111 3 ب ر مهره أ 19 1 هر ممد آن زا م نفرض حصة. از. اعظم من حصة. اب. و نصل زج. ب5- ونقول ان زاوية -ه زج. اصغرمن زاوية ه ب ج. 5 (1) لعا العاة تك::ه15

صفحہ 8

============================================================

استخراج الاوتار 208 ابرهان ذلك انانتزل عمود ح ط على -زه- فلان زاوية- ج طه- قاتمة يكون -ح ط. اصغر من .5 ج ولوالداترتان المحيطتان بمثلكى- ج ه ب - ج زط - متساويتان لتساوى قطريهما وهما -ج ب ج ز. فوترسجط اصغر من وتر. ج ره ره ف الزاوية التى يوترها - ج ط - وهى زاوية - ج زط- اصغر من الى يوترها -ج 5- وهى زاوية -ج به- .

وا فقد تبين ان كل حصة نقص عن حصة-اب - اويفضل عليها واه اذزاوية تعديلها تكون اصغر من زاوية تعديل حصةاب فهى يه ان اعظم الزوايا وجيبها هوه ج الذى سميناه اصلا وذلك ما اردنا اا ان نبين .

ش - 112 ال زهارا (جلتل ~~ي) بل وايا ونحن نريد الاقتصار فيما بعد على احد نصفى الفلك الخارج المكز فى امثلة الاعمال وبراهينها لان زوا يا التعاديل للحصص اي الماخوذة من عند احدى نقطى الاوج والحضيض فى جهتين مختلفتين

صفحہ 9

============================================================

209 استتخراج الاوتار * ده جم : متساوية فلنعد لبيان ذلك دايرة الفلك الخارج المركز نوناخذ حصى ج دا. دب- متساويتين ونصل.ب جبهب د.اج - 1 ج1_ سسه ادن فلان زاويتى .ب بج د. ا جج د. متساويتان وخطوط اه جهاات جم ده ج بت متساوية فان مثلتى. ب چ د. ا جمدجهد بس سا مشساويان متساويا الزوايا النظيرة للنظيرة فزاويتا. ج ب ر رهعه اجم 1د. متساويتان، وايضا فلآن خط. ب د مساو لخط.

ووخط ده. مشترك وزاوية- ن ده- مساوية لزاوية_اده حي ايكون مثلثا -ا5 د-ل 5د-ه متساويان متساويا الزوايا كل ها8 واحدة لنظير تها فزاويسة -هب د. مساوية لزاوية _ 15د فاذا القينا المتساويين منسه

صفحہ 10