الصورة السادسة جزء يتحرك جزءا على خط متحرك جزء آخر في جهة حركة ذلك الجزء ولنفرض أب ج خطا ساكنا مركبا من أجزاء ثلاثة ونفرض أيضا د ه خطا مركبا من جزئين على أب بحيث يكون د واقعا بإزاء أوه واقعا بإزاء ب ونفرض ز جزءا كائنا على د من خط د ه على خط أب ج من أإلى ب فقد تحرك ه د ه أب ج بتلك الحركة من ب إلى ج وفرضنا مع ذلك تحرك ز على خط د ه من د وكان أي د مقابلا ل أفي ابتداء الفرض إلى ه أي تحرك ز من د إلى ه وهو أي ه وإن كان مقابلا ل ب ابتداء لكنه الآن مقابل ل ج فيكون ز حينئذ مقابلا ل ج أيضا فقد تحرك ز بمجموع حركته الذاتية والعرضية جزئين حين تحرك د بحركة واحدة جزءا واحدا فإن زود كانا معا محاذيين ل أمن خط أب ج قبل الحركة والآن قد صار ز محاذيا ل ج ود محاذيا ل ب فقد ثبت حركتان متلازمتان سريعة وبطيئة وهو المطلوب وإن شئت قلت فحين تحرك ز بمجموع حركته جزءا واحدا يكون د تحرك أقل من جزء وفيه المراد الذي هو انقسام الجزء النوع الرابع ما يتعلق بالأشكال الهندسية وهو وجوه ستة

الأول أنا نفرض مربعا من أربعة خطوط كل خط منها من أربعة أجزاء ونجتهد في ضم الخطوط بعضها إلى بعض غاية الاجتهاد فذلك المربع ستة عشر جزءا هكذا فيكون كل ضلع من المربع أربعة أجزاء والقطر الواصل بين طرفي ضلعين محيطين بزاوية أيضا أربعة أجزاء لأنه إنما يحصل من الجزء الأول من الخط الأول والثاني من الثاني والثالث من الثالث والرابع من الرابع فالقطر كالضلع في المقدار وأنه محال بشهادة الحس والبراهين الهندسية الدالة على أن وتر الزاوية القائمة أطول من كل واحد من ضلعيها لأن مربعه يساوي مربعيهما كما بين في الشكل المسمى بالعروس وأيضا إذا كان إحدى زوايا المثلث قائمة كانت الباقيتان حادتين والزاوية العظمى بوترها الضلع الأطول لا يقال لم لا يجوز في المربع المذكور أن يكون القطر أطول وذلك بأن يقع بينها أي بين أجزاء القطر خلاء دون أجزاء الضلع لأنا نقول الخلاء الذي بين كل جزئين من أجزاء القطر إن وسع جزءا كان القطر مثل مجموع الضلعين لأنه حينئذ سبعة أجزاء هي الأربعة المذكورة والثلاثة الواقعة في الفرج الثلاث بين جميع تلك الأربعة لأن وقوع الفرجة في بعض دون بعض تحكم محض ولا شك أن مجموع الضلعين سبعة أيضا لاشتراكهما في جزء واحد ومساواة القطر لهما معا باطلة حسا وبرهانا وإن كان الخلاء الواقع بين جميع الأجزاء أو بعضها أقل من أن يسع جزءا لزم الانقسام في الجزء لثبوت ما هو أقل منه

صفحہ 354