الثاني مثلث قائم الزاوية كل من الضلعين المحيطين بالقائمة منه عشرة أجزاء فنقول قام البرهان على أن مربع وتره كمجموع مربعي الضلعين ولكن مربع كل ضلع مائة فمجموعهما مائتان فالوتر جذر مائتين وأنه فوق أربعة عشر وأقل من خمسة عشر فيلزم انقسام الجزء حينئذ الثالث هذا المثلث إذا طبقنا رأس وتره على ضلع ومددنا رجله من الطرف الآخر فلا شك أنه كلما ينحط من هذا الضلع شيء يخرج من ذلك الضلع شيء فإن كان مثله لزم أن يكون الوتر مثل المنطبق على ضلع والفاضل عليه وهو مثل الآخر فيكون كمجموع الضلعين ويكذبه الحس والبرهان وهذا يليق بالنوع الثالث من وجه

الرابع بينا وجود الدائرة فإذا فرضنا دائرة فلو كان محيطها من أجزاء لا تتجزأ فإن كان ظاهر الأجزاء أكبر من باطنها انقسم الجزء وإلا فبين كل جزئين إما خلاء فإن كان بقدر ما يسع جزءا كان ظاهرها ضعف باطنها والحس يكذبه وإن كان ذلك الخلاء أقل لزم الانقسام وإما لا خلاء فيكون باطنها كظاهرها وهو كظاهر أخرى محاطة بها وظاهر المحاطة أيضا كباطنها وهي كثالثة ورابعة بالغة ما بلغت فتكون أجزاء طوقية الرحى مثلا كالقطبية وبطلانه لا يخفى

الخامس برهن إقليدس أن الزاوية المستقيمة الخطين تنقسم إلى غير النهاية وأنه ينفي الجزء

السادس برهن على أن كل خط قابل للتنصيف فإذا فرض من أجزاء وتر لزم تجزؤ الوسطاني

الشرح

صفحہ 346