كل نقطة فى داخل دائرة يخرج منها الى الخط المحيط بالدائرة اكثر من خطين وتكون كلها متساوية فان تلك النقطة مركز لتلك الدائرة. مثاله ان فى داخل دائرة اب نقطة ج وقد خرج منها الى الخط المحيط بالدائرة اكثر من خطين وهى كلها متساوية وهى خطوط جب جد جه فاقول ان [نقطة] ج مركز لدائرة اب برهانه انا نخرج خطى بد ده ونقسم كل واحد منهما بنصفين على نقطتى زح ونخرج خطى جز جح وننفذهما فى الجهتين جميعا الى محيط الدائرة وهما خطا اط ڪم فمن اجل ان خط بز فصلناه مساويا لخط زد فاذا اخذنا زج مشتركا فان خطى جز زب مساويان لخطى جز زد وقاعدة جب مساوية لقاعدة جد فان بحسب برهان ح من ا فان زاوية جزب مساوية لزاوية جزد وكل واحدة منهما اذا قائمة فبحسب ما تبين فى وجود مركز الدائرة انه متى قسم خط بد بنصفين واخرج مثل خط اط عمودا على خط بد فان على خط اط يكون مركز الدائرة فمركز الدائرة اذا على خط اط وبمثل هذا البرهان وهذا الاستشهاد يتبين ان مركز الدائرة على خط ڪم فمن الظاهر ان المركز على النقطة التى عليها تقاطع خطا اط ڪم فمركز الدائرة على نقطة ج فنقطة ج اذن مركز للدائرة وذلك ما اردنا ان نبين.

[chapter 11: III 10] الشكل العاشر من المقالة الثالثة

Bogga 42