يعد العلامة أبو عياشة الدمنهوري عقلية فذة وعبقرية يرجع إليها في علوم شتى في عصره، فله اشتغال بعلوم وفنون مختلفة ومتنوعة، فله اشتغال بالمذاهب الأربعة والفرائض والقراءات والفلك والرياضيات والهندسة، وقد تلقى العديد من العلوم العقلية والنقلية على يد والده رحمهما الله.

وقد أثنى عليه من ترجم له وعرف به، فقد قال عنه الشيخ نصر العادلي، خادم التصحيح في المطبعة الأميرية في آخر رسالة "أقرب المسالك إلى أسمى المطالب في المناسك على المذاهب" وقد طبعت عام ١٣٢٩ هـ في حياة المؤلف: "فإن من إحسان الله علينا، وفضله العميم علينا، طبع هذه الرسالة النفيسة، تأليف الفهامة اللبيب اللوذعي الأديب، حضرة من أثره إلى فهمه يومئ، الأستاذ الشيخ أبي عياشة محمد البيومي حفظه الله".

وذُكر في فهرس الخزانة التيمورية بالأستاذ الفاضل الشيخ محمد بيومي، من علماء أوائل القرن الرابع عشر الهجري وكان موجودًا عام ١٣١٢ هـ، وله: برهان التصديق في الرد على مدعي التلفيق.