ثالثا: التوافق:

وهو عبارة عن اتفاق العددين في جزء من الأجزاء مثل الاتفاق في النصف بين الستة والثمانية أو بين الأربعة والستة.

والحكم فيه أن يضرب وفق أحدهما في كامل الآخر.

مثال: مات عن زوجة وأم وابن: فللزوجة الثمن مخرجه من ثمانية، وللأم السدس مخرجه من ستة، والعددان متفقان في النصف لأن لكل منهما نصفا صحيحا.

فنقول: إن النسبة التي بينهما هي التوافق ولذلك نضرب وفق أحدهما في كامل الآخر، ونجعل الناتج أصلا للمسألة.

تنبيه: إذا وجد الفرضان: الثمن والسدس في مسألة فأصلهما دائما لا يكون إلا من أربعة وعشرين، يقول صاحب الرحبية:

والثمن إن ضم إليه السدس

فأصله الصادق في الحدس

أربعة يتبعها عشرونا

يعرفها الحساب أجمعونا

ملحوظة: كل تداخل توافق، وليس العكس.

رابعا: التباين:

هو عبارة عن عددين لا يوجد بينهما اتفاق في أي جزء من الأجزاء كالثلاثة مع الأربعة.

والحكم فيه أن يضرب كامل أحدهما في كامل الآخر.

أصول المسألة:

الأصول المتفق عليها سبعة وهي: الاثنان، والثلاثة، والأربعة، والستة، والثمانية، والاثنا عشر، والأربعة والعشرون.