[book 1]

[chapter 1]

بسم الله الرحمن الرحيم

المقالة الاولى

من كتاب ببس فى الاعظام المنطقة والصم التى ذكرها فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاسطقسان ترجمة ابى عثمن الدمشقي

مخ ۱۹۱

ان القصد فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاصول هو البحث عن الاعظام المشتركة والمتباينة والمنطقة والصم وذلك ان هذا العلم ابتدأ به اولا شيعة بوثاغورس وزاد فيه زيادة كثيرة ثااطيطس الاثينى الذى كان على حال من الفطنة فى هذه الاشياء وغيرها من اصناف التعاليم يستحق بها التعجب منه وكان مع ذلك من اجود الناس جبلة وتأنى لاستخراج الحق الذى فى هذه العلوم كما يشهد له بذلك فلاطن فى الكتاب الذى سماه باسمه فاما تمييزها اليقينى وبراهينها التى لا يلحقها طعن فاظن ان هذا الرجل خاصة احكمها وبعده ابلونيوس الجليل الذى هو فى غاية ما يكون فى القوة فى التعاليم حرص وعنى الى ان زاد فيها اصنافا عجيبة لان ثاطيطس ميز القوى المشتركة فى الطول من المتباينة وقسم المشهورة جدا من الخطوط الصم على الوسائط فجعل الخط الموسط للهندسة وذا الاسمين للعدد والمنفصل للتاليف كما اخبر اوذيمس المشاء فاما اقليدس فانه قصد قصد قوانين لا يلحقها طعن فوضعها لكل اشتراك وتباين ووضع حدودا وفصولا للمنطقة والصم ووضع ايضا مراتبا كثيرة للصم ثم آخر ذلك اوضح جميع التناهى الذى فيها واما ابلونيوس ففصل انواع الصم المنتظمة واستخرج علم التى تسمى غير منتظمة وولد منها جملة كثيرة جدا بالطرق اليقينية

[chapter 2]

فاذ كان هذا هو الغرض والقصد فى هذه المقالة فتثبيتنا للمنفعة فيها ليس هو من الفضل فان شيعة بوثاغورس بلغ من اجلالهم لهذه الاشياء ان كان غلب عليهم قول من الاقاويل وهو ان اول من اخرج علم الصم وغير المنطقة واذاعه فى الجمهور لقد غرق وخليق انهم كانوا يعنون بذلك على طريق اللغز ان كل ما كان فى الكل من اسم وغير منطق وغير مصور فالستر به أولى وان كل نفس تظهر وتكشف بالحيرة والغفل ما كان فيها او فى هذا العالم مما هذه حاله فانها تجول فى بحرعدم التشابه غرقة فى مرور الكون التى لا نظام لها فهذه ما كانت تراه شيعة بوثاغورس والغريب الاثينى يسوق الى الحرص والعناية بهذه الامور ويوجب غاية الجهل على من يتوهم انها شىء خسيس

[chapter 3]

مخ ۱۹۲

فاذا الامر على هذا فمن اثر منا ان ينفى عن نفسه مثل هذا العار فليعلم هذه الامور من فلاطن مميز الاحداث المستحقة للعار وليفهم هذه الاقاويل التى قصدنا قصدها وليتامل الاستصفاه العجيب الذى اسقصاه اقليدس فى واحد واحد من معانى هذه المقالة لان هذه الاشياء التى قصدنا فى هذا الموضع لتعليمها هى خاصة المقومة لذات الهندسة وذلك ان المتباين والاصم اما فى الاعداد فغير موجود بل الاعداد كلها منطقة ومشتركة فاما فى الاعظام التى انما النظر فيها للهندسة فقد تتخيل والعلة فى ذلك ان الاعداد تتدرج وتتزيد من شىء هو اقل قليل وتمر الى غير نهاية فاما الاعظام فبعكس ذلك اعنى انها تبتدى من الجملة المتناهية وتمر فى القسمة الى غير نهاية فاذا كان الشىء الذى هو اقل قليل غير موجود فى الاعظام فمن البين انه ليس يوجد قدر ما مشترك لجميعها كما يوجد الوحدة للاعداد لكنه واجب ضرورة ألا يوجد فيها الشىء الذى هو اقل قليل واذا لم يوجد فغير ممكن ان يدخل الاشتراك فى جميعها فان طلب احد من الناس العلة التى لها يوجد اقل القليل فى الكمية المنفصله ولا يوجد فيها اكثر الكثير وفى الكمية المتصلة يوجد اكثر الكثير ولا يوجد اقل القليل فينبغى ان تقول له ان امثال هذه الاشياء انما تميزت بحسب مجانستها للنهاية وما لا نهاية وذلك ان فى كل واحد من تقابل الموجودات اشياء هى ذوات نهاية واشياء متولدة عما لا نهاية مثل تقابل الشبيه وغير الشبيه والمساوى وغير المساوى [والوقوف] والحركة [فان الشبيه والمساوى] والوقوف يؤ[دون]الى التناهى واما غير الشبيه وغير المساوى والحركة فمؤدية الى ما لا نهاية وكذلك الحال فى سائر الاشياء الاخر وعلى هذا المثال يجرى الامر فى الوحدة والكثرة والجملة والاجزاء فالواحد والجملة بين انهما من حيز التناهى والاجزاء والكثرة من حيز ما لا نهاية فلذلك صار الواحد محصلا محدودا فى الاعداد فان الوحدة هذه حالها والكثرة تمر بلا نهاية وصار فى الاعظام الامر بالعكس اما الجملة فمحصلة واما الاجزاء فبين بالتقسيم ما لا نهاية وذلك ان فى الاعداد الواحد يقابل للكثرة لان العدد قد يحصل فى الكثرة كتحصيل الشىء فى جنسه والوحدة التى هى مبدأ العدد اما ان تكون هى الواحد واما ان تكون اولى الاشياء باسم الواحد واما فى الاعظام فتقابل الجملة للجزء وذلك ان الجملة انما تليق بالاشياء المتصلة كما ان الكل انما تليق بالاشياء المنفصلة فالحال فى هذه الاشياء على ما وصفنا

[chapter 4]

مخ ۱۹۴

وقد يجب ان نتامل ايضا نظم معانى اشكال اقليدس وكيف يبتدى من الاشياء التى منها يجب الابتداء ثم يمر بالوسائط كلها على نظام مستو حتى ينتهى على الصواب الى نهاية الطريق اليقينى وذلك ان يبين باول اشكال هذه المقالة خصوصية الاشياء المتصلة خاصة وعلة التباين وذلك ان الشىء المقوم خاصة للاشياء المتصلة هو ان الجزء الاقل منها يظهر له ابدا جزء هو اقل منه وان تنقصها لا يقف البتة وذلك انهم يحدون المتصل بانه المنقسم الى ما لا نهاية ويفيدنا ايضا فى هذا الشكل اول علل التباين كما قلنا ومن هذا الموضع ابتدأ يبحث بحثا كليا عن الاشتراك والتباين ويميز ببراهين عجيبة ما منها مشتركا على الاطلاق وما منها مشتركا فى القوة والطول معا وما منها متباينا فى كل واحد منهما وما منها متباينا فى الطول مشتركا فى القوة ويبين كيف نستخرج خطين متباينين لخط معلوم احدهما فى الطول فقط والاخر فى الطول والقوة ثم ياخذ فى صفة الاشتراك والتباين فى النسبة وكذلك الاشتراك والتباين فى التركيب والتقسيم فانه قد استقصى الكلام فى هذه كلها ووفاه حفه على التمام ثم انه يعقب الاقاويل المشتركة فى الاعظام المشتركة والمتباينة بنظر فى امر المنطقات والصم ويبين ما منها منطقة فى الامرين جميعا اعنى فى الطول والقوة وهى التى لا يتخيل فيها شىء من الصم وما منها منطقة فى القوة وهى المحدثة لاول الخطوط الصم الذى يسميه الموسط وذلك ان هذا الخط اكثر الخطوط مجانسة للخطوط المنطقة ولذلك صارت الخطوط الموسطة منها ما هى موسطة فى الطول والقوة على مثال ما يوجد عليه المنطقة ومنها موسطة فى القوة فقط والشىء الذى يتبين به خاصة مجانستها لها هو هذا ان المنطقة فى القوة تحيط بسطح موسط والموسطة فى القوة ربما تحيط بمنطق وربما تحيط بموسط وتولد من هذه خطوطا اخر صما كثيرة الاصناف فمنها ما تولده بالتركيب ومنها ما تولده بالتقسيم ويتبين اختلافها من مواضع كثيرة وخاصة من السطوح التى تقوى عليها ومن اضافة هذه السطوح الى الخط المنطق وبالجملة لما افادنا العلم باشتراكها واختلافها انتهى الى اظهار عدم تناهى الصم وتمييزها وذلك انه يبين انه من خط واحد اصم وهو الموسط تحدث صم بلا نهاية مختلفة فى النوع وجعل انقضاء المقالة من هذا الموضع وترك النظر فى الصم لخروجها الى ما لا نهاية فهذا مقدار ما كان يجب ان نقدم من القول فى غرض هذا الكتاب ومنفعته وقسمة جمله

[chapter 5]

مخ ۱۹۵

وينبغى ايضا ان نبحث من الراس لنعلم الى اى شىء ذهبوا عند ما ميزوا المقادير فقالوا ان بعضها مشترك وبعضها متباين اذ كان لا يوجد فى الاعظام قدر هو اقل القليل لكن الامر فيها على حسب ما بين فى الشكل الاول انه قد يمكن ان يوجد لكل قدر مفروض اصغر من قدر قدر اخر اصغر منه وبالجملة كيف يمكن ان يوجد اصناف المقادير الصم اذ كانت الاعظام المتناهية كلها لبعضها عند بعض نسبة وذلك انه قد يمكن اذا ضوعفت ان يفضل بعضها على بعض لا محالة وهذا هو معنى ان يكون لشىء نسبة عند شىء كما تعلمنا فى المقالة الخامسة فنقول انه متى ذهب احد الى هذا المذهب لم يسلم له انه يوجد قدر اصم او غير منطق ولكن ينبغى ان نعلم من هذا الامر ما هذا بمبلغه وهو ان القدر اما فى الاعداد فموجود بالطبع واما فى الاعظام فليس هو موجود بالطبع بسبب القسمة التى تقدمنا وقلنا مرارا انها تمر بلا نهاية لكنه قد يوجد فيها بالوضع وبتحصيل التوهم وذلك انا نفرض قدرا ما محدودا ونسميه ذراعا او شبرا او شيئا اخر شبيها بذلك ثم ننظر الى ذلك العدد المحدود المعلوم عندنا فما امكنا ان نقدره به من الاعظام سميناه منطقا وما لم يقدره هذا القدر جعلناه فى مرتبة الاعظام الصم فيكون المنطق على هذا الوجه ليس هو شيئا اخذناه عن الطبيعة لكنه مستخرج من خلة الفكر الذى حصل القدر المفروض فلذلك وجب ان لا يكون الاعظام كلها منطقة بحسب قدر واحد مشترك لان القدر المفروض ليس هو قدرا لها كلها ولا هو فعل من افعال الطبيعة لكنه من افعال الفكر ولا الاعظام ايضا كلها صم لانا قد ننسب مساحة اقدار ما الى حد معلوم عندنا منتظم

[chapter 6]

مخ ۱۹۶

وانما ينبغى ان نقول ان التناسب نفسه فى الاعظام المطلقة اعنى المتناهية المتجانسة يكون على وجه ويقال فى الاعظام المشتركة على وجه اخر وفى الاعظام التى تسمى المنطقة على وجه وذلك ان النسبة فيها فى بعض المواضع انما تعلم على هذا المعنى فقط وهو انها اضافة اعظام متناهية بعضها الى بعض فى باب العظم والصغير وفى بعض المواضع على انها موجودة باضافة من الاضافات الحاصلة فى الاعداد ولذلك تبين ان الاعظام المشتركة كلها نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد وفى بعض المواضع اذا جعلنا النسبة بحسب القدر المفروض المحدود وقفنا على الفرق بين المنطقة والصم لان الاشتراك ايضا قد يوجد فى الصم وقد علمنا ذلك من اوقليدس نفسه اذ يقول ان بعض الموسطات مشتركة فى الطول وبعضها مشتركة فى القوة فقط والامر بين ايضا ان المشتركة من الصم نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد الا انه ليس على ان النسبة تكون بحسب ذلك القدر المفروض وذلك انه ليس يمنع مانع من ان يكون فى الموسطة نسبة الضعفين والثلثة الاضعاف ومقدار الثلث والنصف وليس يعلم كم هو وهذا لمعنى ليس يعرض فى المنطقة اصلا لانا نعلم لا محالة ان الاقل فى تيك معروف اما ان يكون مقدار ذراع او ذراعين او محصل بحد ما اخر حاله هذه الحال فاذا الامر على هذا فالمتناهية كلها حالها فى النسبة بعضها الى بعض على وجه ما وحال المشتركة على وجه اخر وحال المنطقة كلها على وجه اخر غير ذينك الوجهين وذلك ان نسبة المنطقة هى نسبة المشتركة ايضا وهى نسبة المتناهية ونسبة المتناهية ليس هى لا محالة نسبة المشتركة لان هذه النسبة ليست من الاضطرار كنسبة عدد الى عدد ونسبة المشتركة ليس هى ضرورة نسبة المنطقة وذلك ان كل منطق مشترك وليس كل مشترك منطقا

[chapter 7]

مخ ۱۹۷

ولذلك متى فرض خطان مشتركان وجب ضرورة ان نقول انهما اما منطقان جميعا واما اصمان ولا نقول ان احدهما منطق والاخر اصم لان المنطق لا يكون فى حال من الاحوال مشاركا للاصم فاما اذا اخذ خطان مستقيمان غير مشتركين فلن يخلوا ضرورة من احد امرين اما ان يكون احدهما اصم والاخر منطقا واما ان يكون كلاهما اصمين وذلك ان الخطوط المنطقة انما يوجد فيها الاشتراك فقط فاما الصم فقد يوجد فيها الاشتراك من جهة والتباين من اخرى فان المختلفة فى النوع من الصم متباينة لا محالة وذلك انها اذا كانت مشتركة فهى لا محالة متفقة فى النوع اذا كان الخط المشارك للموسط موسطا والمشارك للمنفصل منفصلا وكذلك الامر فى الخطوط الاخر كما يقول المهندس

[chapter 8]

فليس كل نسبة اذا توجد فى العدد وليس كل ما له نسبة فنسبته كعدد الى عدد لان ذلك لو كان لكانت كلها مشاركة بعضها لبعض وخليق ان يكون لما كل عدد مجانس للنهاية فان العدد ليس هو كثرة كيف ما اتفقت لكنه الكثرة المتناهية وكانت النهاية مجاوزة لطبيعة العدد صارت النسبة التى من النهاية توجد فى الاعظام من جهة والنسبة التى من العدد اذ هو متناه من جهة اخرى غيرها ونسبة المتناهية نفرزها من الاشياء التى لا تتناهى فقط ونسبة المشتركة نفرزها من المتباينة وذلك ان تيك النسبة تحصل اصغر الاجزاء ولذلك نجعل كل ما حصلت فيه مشتركا وهذه تحصل مرة اعظم الاجزاء ومرة اصغرها وذلك ان كل متناه انما تناهى بسبب النهاية التى هى اول النهايات ونعطى ايضا لبعض المقادير النهاية بصورة ونعطيها لبعضها بصورة اخرى فهذا ما ينبغى ان نحتج به فى هذه الاشياء PageV01P19 8

[chapter 9]

ولما كان عدم المنطق يحدث على ثلث جهات اما على جهة التناسب واما على جهة التركيب واما على جهة القسمة فانا ارى اولا ان هذا امر يستحق ان نتعجب منه وهو ان قوة الثلثة الضابطة للكل كيف تميز وتحدد الطبيعة الصماء فضلا عن غيرها وتبلغ الى الاواخر ويشرق الحد الماخوذ منها على جميع الاشياء ثم بعد ذلك ان كل واحد من هذه الثلثة الاصناف يميزه لا محالة احد التوسطات فاحدها يميزه التوسط الهندسى والاخر التوسط العددى والثالث التوسط التاليفى ويشبه ان يكون جوهر النفس اذا حال فى طبيعة الاعظام من قرب على حسب ما يوجبه ما فيها من معانى التوسطات وميز وحصل كل ما كان فى الاعظام غير محدود ولا محصل وصورها من جميع الجهات ضبط عدم تناهى الصم فهذه الثلثة رباطات لئلا يغلب شىء من الاواخر فضلا عن غيرها من النسب الموجودة فيه لكنه متى بعد عن واحد منها من تلقاء تطبيعة عاد من الراس الى غيره وصار الى تشابه النسب النفسانية فمهما كان فى الكل من قوة غير منطقة او اجتماع ملتأم من اشياء كثيرة اجتمعت بغير تحديد او عدم ما غير مصور بالطريق الذى يقسم الصور فانها كلها تضبط بالنسب الحاصلة فى النفس فيتصل وياتلف التباين اذا ظهر فى الكل عن قسمة الصور بالتوسط التاليفى ويتميز عدم تحديد التركيب بحدود الاعداد المميزة بالتوسط العددى ويستوى جميع اصناف الصم المتوسطة الحادثة فى القوى الصم بالتوسط الهندسى ففيما ذكرنا من هذا كفاية

[chapter 10]

مخ ۱۹۹

ولان المؤثرين للنظر فى علم فلاطن يظنون ان التحديد الذى ذكره فى كتابه المسمى ثااطيطس فى الخطوط المستقيمة المشتركة فى الطول والقوة والمشتركة فى القوة غير موافق اصلا لما برهنه اقليدس فيها راينا ان نقول فى ذلك بعض القول وهو ان ثااطيطس لما حادثه ثاوذورس فى براهين القوى المشتركة والمتباينة فى الطول بقياسها الى القوة التى مقدارها مقدار قدم التجأ الى حد مشترك لهذه كالمنتبه على العلم اليقينى بالطبع فقسم العدد كله قسمين ووجد احد القسمين متساويا مرارا متساوية والاخر يحيط به ابدا ضلع اطول وضلع اقصر وشبه الاول بالشكل المربع والثانى بالمستطيل وحكم على القوى التى تربع العدد المتساوى الاضلاع انها مشتركة فى القوة والطول وان التى تربع العدد المستطيل مباينة للاول بهذه الجهة الا ان بعضها على حال مشارك لبعض بجهة من الجهات واما اقليدس فلما امعن قليلا فى المقالة وحصل الخطوط المشتركة فى الطول والقوة وهى التى نسبة قواها بعضها الى بعض كنسبة عدد مربع الى عدد مربع بين ان كل ما كانت هذه حاله من الخطوط مشتركة فى الطول ابدا وليس بخفى علينا الفرق بين هذا من قول اقليدس وبين القول الذى تقدم من قول ثااطيطس وذلك ان ليس المعنى فى تحصيل القوى بالاعداد المربعة والمعنى فى ان يكون لها نسبة كنسبة مربع الى مربع معنى واحدا لانه ان كانت مثلا قوة مقدارها ثمنية عشر قدما واخرى ثمنية اقدام فمن البين ان نسبة الواحدة الى الاخرى كنسبة عدد مربع الى عدد مربع وهما العددان اللذان هذان ضعفاهما وقد تحصلان بعددين مستطيلين واضلاعهما على مذهب اقليدس مشتركة فاما على مذهب ثااطيطس فبعدان من هذه الحال لانهما ليستا تربعان العدد المتساوى الاضلاع بل انما تربعان العدد المستطيل فهذا ما يحتاج الانسان ان يقف عليه من هذه الاشياء PageV01P20 0

[chapter 11]

وينبغى ان نقول ان كلام ثااطيطس لم يكن فى جميع القوى المشتركة فى الطول والمتباينة لكن فى القوى التى انما النسب لها بالقياس الى قوة ما منطقة اعنى القوة التى مقدارها قدم وذلك انه ابتدا الثاوذورس بالبحث عن القوة التى مقدارها ثلثة اقدام والقوة التى مقدارها خمسة اقدام من هذا الموضع فقال انهما غير مشاركتين للقوة التى مقدارها قدم ولخص ذلك بان قال ان التى تربع العدد المتساوى الاضلاع قد حدنا انها طول والتى تربع المستطيل حددنا انها قوى من قبل انها فى الطول غير مشاركة لتيك اعنى للقوة التى مقدارها قدم والقوى المشاركة لهذه القوة فى الطول ومشاركة للسطوح التى تقوى عليها فاما اقليدس فان كلامه فى جميع القوى وليس انما كلامه بالقياس الى قوة ما مفروضة منطقة والى خط ما وليس يمكن ان نكون قد نبين بقول من الاقاويل ان القوى التى وصفنا مشتركة فى الطول وان لم تكن مشاركة للقوة التى مقدارها قدم ولم يكن ايضا العدد المقدر للخطوط اعنى عنها تصورت هذه القوى منطقا فلذلك صار البحث عن ذلك معتاصا عند الذين يطلبون ان يحدوا للخطوط التى تقوى على هذه القوى قدرا معلوما على انه قد يتهيا للانسان اذا لزم برهان اقليدس ان يجدها مشتركة لا محالة لانه قد يتبين ان لها نسبة كعدد الى عدد فهذا مبلغ ما نقوله فى شك فلاطن

[chapter 12]

مخ ۲۰۱

ومن الاشياء التى اثبتها الفيلسوف ان هاهنا مقادير متباينة وانه ليس ينبغى ان نقبل ان الاشتراك موجود فى جميع المقادير كما هو فى الاعداد وانه متى لم يتفقد هذا لزمه جهل كثير منكر من ذلك ما قاله الاثينى الغريب فى المقالة السابعة من كتاب النواميس وبعد هذه الاشياء قد يوجد فى جميع الناس جهل قبيح بالطبع يضحك منه بجميع الاشياء التى لها اطوال وعروض واعماق عند المساحة ومن البين انه قد يخلصهم من هذا الجهل التعاليم قال وذلك انى ارى ان هذا امر بهيمى لا انسانى وانى لاستحى لا لنفسى فقط لكن لجميع اليونانيين من ظن من يقدم من الناس الظن الذى يظنه فى هذا الوقت والجمهور من ان الاشتراك لازم لجميع المقادير فانهم كلهم يقولون انا قد نعقل اشياء واحدة بعينها يمكن فيها بجهة من الجهات ان يكون بعضها بقدر بعضا وانما الحق فيها ان بعضها يقدر باقدار مشتركة وبعضها لا يقدر اصلا وقد تبين بالقول الذى فى الكتاب المعروف بثااطيطس بيانا كافيا كيف ينبغى ان تميز الخطوط المشتركة فى الطول والقوة بالقياس الى الخط المنطق المفروض اعنى الذى مقداره قدم من الخطوة المشتركة فى القوة فقط ووصفنا ذلك فيما تقدم وقد يسهل علينا مما قيل فى الكتاب المعروف ثبتا ان نعلم انه قد وصف لنا ايضا الاختلاف الذى فى تركيب الخطوط المنطقة وذلك انه يقول اذا كان الخطان كلاهما منطقين فقد يمكن ان يكون الكل مرة منطقا ومرة غير منطق فان الخط المركب من خطين منطقين فى الطول والقوة منطق لا محالة والخط المركب من خطين منطقين فى القوة فقط غير منطق

[chapter 13]

مخ ۲۰۲

وان كان ينبغى ان يلا يجحده ما ذكره فى الكتاب المنسوب الى برمانيدس فقد بين العلة الاولى فى قسمة الخطوط المشتركة والمتباينة وذلك انه وصف المساوى والاعظم والاصغر معا على الوضع الاول واخذ المشترك والمتباين فى هذا الموضع على انهما قائمان فى الوهم مع المقدار ومن البين ان هذه تمسك طبيعة الاشياء التى من شانها ان تقسم وتضبط الاجتماع والافتراق التى فيها يقوى الله المطيفة بالعالم وذلك ان العدد الالاهى من طريق ما يتقدم وجود قوام هذه الاشياء فهى كلها مشتركة بحسب تلك العلة لان الله يقدر الاشياء كلها اكثر مما يقدر الواحد للعدد ومن طريق ان تباين الهيولى يلزم ان يكون هذه الاشياء وجدت فيها قوة التباين ويشبه ان يكون الحد اولى ان يستولى فى المشتركة لانه متولد عن القوة الالاهية وان يكون الهيولى تفضل فى المقادير التى يقال لها المتباينة لانك ان اردت ان تعلم من اين دخل على المقادير التباين لم يجد ذلك من شىء من الاشياء الا ما تتخيله من قسمة الاجزاء بالقوة الى ما لا نهاية والاجزاء لا محالة انما هى من الهيولى كما ان الكل من الصورة وما بالقوة انما يوجد لجميع الاشياء من الهيولى كما ان ما بالفعل من المبدا الاخر فلم يوجد التباين اذا للاعظام التى فى الهندسة من قبل الهيولى وعلى اى جهة يوجد الا لان الهيولى كما يقول ارسطوطالس صنفان احداهما معقولة والاخرى محسوسة وذلك ان تخيل الحجم وبالجملة تخيل البعد انما هو فى الصور الهندسية من قبل الهيولى المعقولة لان الموضع الذى يوجد فيه الصورة والحد فقط فهناك الاشياء كلها بلا ابعاد ولا اجزاء وهذه الصورة كلها طبيعة غير مجسمة والرسم والشكل والجحم وجميع ما للقوة المصورة التى فينا قد يشارك بضرب من الضروب الخاصة الهيولانية ولذلك صارت طبيعة الاعداد بسيطة وبرئة من هذا التباين من غير ان تتقدم الحيوة التى ليست بهيولانية فاما الحدود التى جرت من هناك الى التخيل والحدوث الى هذا الفعل المصور فقد امتلات من عدم النطق وشاركت التباين وشانها بالجملة العوارض الهيولانية PageV01P20 3

[chapter 14]

وينبغى ان نعود الى الشىء الذى قصدنا له وننظر هل يمكن ان يكون خطوط ما منطقة مباينة للخطوط المفروضة من اول الامر منطقا وننظر بالجملة هل يمكن ان يكون قدر واحد بعينه منطقا واصم فنقول ان المقادير انما هى بالوضع لا بالطبع كما قلنا مرارا كثيرة ولذلك وجب ضرورة ان ينتقل المنطق والاصم على حسب وضع العدد المفروض وليس كما ان المتباين لا يجوز ان يكون مشتركا بوجه من الوجوه كذلك المنطق لا يجوز ان يوجد اصم اذ كانت المقادير قد تنتقل ولكن لما كان ينبغى ان تكون خواص المنطقة وخواص الصم محدودة مجملة فرضنا قدرا واحدا وبينا بالقياس اليه خواص الاعظام المنطقة والصم لانا لو لم نجعل تمييزنا لها بالقياس الى شىء واحد لكنا سمينا العظم الذى لا يقدره المقدار المفروض منطقا لما كانت حدود هذا العالم محفوظة عندنا مميزة غير مضطربة بل كان الخط الذى نبين نحن انه موسط يحكم عليه عيرنا انه ليس بان يكون موسطا اولى منه بان يكون منطقا اذا ما هو غير العدد وهذا ليس هو طريقا علميا لكن ينبغى ان يكون خط واحد منطقا كما يقول اقليدس

[chapter 15]

مخ ۲۰۴