[ب1 و كتاب الدرر في سطح الأر تأليف الشيع الأجل العالم العامل أبي ريحان محمد بن أحمد البيروني غفر الله له ورحمه وعفى [عنلمه!

[ب1ظ]) بسم الله الرحمن الرحيم ويه نستعين على الظالمين. الحمد لله رب العالمين وصلى الله على محمد خالم النبيين وعلى آله وصحبه أجمعين2 . كنت حررت لمولاي 3 ما و خطر بالبال وتصور في الوقت والحل من أعمال تسطيح الأكر وتصويرها بما أمكن من أنواع الصور، حتى ظننت وأطن4 أني آستوعبت جميع ما يمكن أن يتوهم فيه ، ونهت ه على حقائقه بعض التنبيه ، وإن كنت جردتها عن البراهين إذ كنت مأمورا بتحصيل القوانين على الوجوه الصناعية والطرق المثالية.

والآن لما أمرني أيده الله6 بإفراد عمل يخص صنعة الأصطرلاب7 دون غيره ، والانباء عن كيفية آستخراج الطالع في سائر أنواع الأصطرلابات التي عاينتها* او أشار إليها ليكون ذلك منبهأ على كيفية سائر الأعمال فيه . وأنا ممتثل ما أمره1 مرتسما رسمه مستعينا بالله وهو حسبي ونم الوكيل 11 .

1 ورقة العنوان سقطت من ت. - [عنله: غير واصحة في ب وثبتنلها للمعنى. 2 بسم الله ... اجممين: سقطت في ت وورد مكاتها : بسم الله الرحمن الرحيم، ربي أنسمت فرد. 3 لمولاي: سقطت منت وورد مكانها: لك. - وأطن : او أطن في ت. مأمورا بتحصيل : مسؤولا حينئذ عن تحصيل في ت - 6لما لمرتي أيده الله: سقطت في ت وورد مكلنها: لما توقعت آبتلاء الأيام الجائرة عن سننها وعود هلالي (مكاني) مزين حمع ذوي الألفة والهحية ، سألتي إنراد ... - 7ت : المستعمل. - 9 ب: عينهاء وهي تهجئة قرآنية ل عاينها. منبهاء مبينا في ب وآخترنا منها للمعنى. - 10 ممتثل ما أمره : فاعل ما شانآه في ت. - 19 الوكيل: المعين في ت .

Halaman 1

============================================================

وافسلنه بومقففه [ب2 و) السؤال الاول : وهو ثمانية فصول 12 القول الآول: في كيفية تشكيل ما في الكرة على السطوح بآختلاف قطب التسطيح على المحور.ه التسطيحات بالمخروطات تقع من المراكز2 1 - إما إلى جهة القطب الشمالي: أ - إما على المحور داخل الكرة: (1) دوائر. (7) وخطوط مستقيمة.

(3) وأنواع القطوع الثلاثة.

ب - وإما على القطب نغسه: (1) دوائر (7) وخطوط مستقيمة.

ج . وإما على المحور خارج الكرة: (1) دوائر. (2) وقطوع نواقص14.

(3) وخطوط مستقيمة.

2 - أو إلى جهة القطب الجنوبي : أ- لما على المحور داخل الكرة: (1) دوائر (7) وخطوط مستقيمة.

(3) وأنواع القطوع الثلاثة.

وب . واما على القطب نفه. (1) دواير. (7) وخطوط مستقيمة..

ج . وإما على المحور خارج الكرة: (1) دوائر. (2) وقطوع نواقص، (2) وخطوط مستقيمة.

والدوائر المتشكلة في الاصطرلاب : 1 - إما عظام وهي إما أ - آفلق: [ب 7ظ] (أ) الكرة المنتصبة: خطوط متقيمة متقاطعة على مركن الصفيحة، لا يمكن غير ذلك.

12 فصول : - أقلويل في ت . - أعيد ترتيب شكل المواد الواردة في القول الأول مع الحقاظ على تفس المعلوملت ، وذلك للتبسيط وقدكتب هنا للقول على شكل جدول في ب وت ، مع أختلاف في شكل كل من الجدولين. - 13 المراكز: مركز العلم في ت. - 14 قطوع : وردت خطأ فوع في ب.

Halaman 2

============================================================

(ب) آو الكرة المائلة: (1) دواير في التسطيح على القطبين. (2) وانواع القطوع الثلاثة إذا زال عنها.

ب - وسموت : (1) * دوائر في التسطيح على القطيين15. * (7) * وآنواع القطوع الثلاثة إذا زال عنها؟). * 2 - وإما صغار وهي اما: أ- مدارات، شمالية وجنوبية: دوائر لا يمكن غير ذلك. إلا أنها تتبادل في القطبين. وتختلف أوضاعها * بآختلاف موضع التسطيع17.

ب. أو مقنطرات: آرتفاعية وانحطلطية: يمكن آن تشكلها دوائر إذا كان.

التسطيح على القطب نفسه . ويمكن أن تكون من أنواع القطوع الثلاثة إذا زال عنها القطب، داخلا أوخارجا. وتقع منها خطوط مستقيمة على التسطيحات الجنوبية.

القول الثاني : في تخطيط المدارات.

ولكن لما قصدنا في هذا الموضع العمل على القطبين نفسهما18 ، فإنا نقول انا المدارات تتسطح دوائر متوازية . وذلك آنا نفرض الصفيحة دائرة اب جد على مركزة وقطري اهب، ب هدە،. ونأخذ بقدر الميل الأعظم وهو على ما وجدناه بالرصد بخوارزم في سنة خمس وثمانين وثلثماية للهجرة20 بدائرة [ب 3 و] قطرها خمسة عشرة ذراعا، ثلاثة وعشرون جزءا21 وثلث وربع.

ونصل ب ز يقطع قطر اهچ على نقطة م وتجعل نقطة 5 مركزا وندير ببعد ه وا هه دايرة مطك فيكون معدل النهار وهو مدار الحمل والميزان وفيه ثلاث نقط في ن 15 دواثر .0. القطبين * : سقطت من ب . 1 * وانواع 00. عنها *: سقطت من ب.

17* بآختلاف ... التسطيح * : غير واضحة في ت أوم.. *1 تفهما: نفسهما في ب.

19 ب ه د: غير مقروءة في ب، غير وانحة في ت وخطأ في م . وقد أثبتت بالرجوع إلى الرسم.

7 للهجرة: للهجرية في ب. 21 جزماة لسقطت الهمزة في ب وت واضيفت هنا حسب الهجاء الحديث.

Halaman 3

============================================================

تربيعات وهي مطك. وأما تقطة م فتها مأخذ22 الميل إلى كل واحدة من جهتيها : الشمالي إلى جهة ك، والجنونبي إلى جهة ط. فأما نقطة 33 ط فقطب التسطيح للأصطرلاب الشمالي. والوصل يقع بينه وبين ما يظهر لتا من سائر النقط آلتي نستخرجها للعمل ونريد أن نحفظ ما نحتاج إليه24 آن يكون غير مؤثر للآستغناء عنه عتد تمام العمل بالحمرة، وألتى25 نحتاج أن تكون مؤثرة بالسواد . فليفهم الناظر ذلك 36 . وأما23 نقطة ك فقطب التسطيح للأصطرلاب28 الجنوبي ، ومته يقع الوصل بينه وبينها .

ثم نمثل أولأ لمدار شمالي [ب 3 ظ] فنأخذ مقدار ميله من نقطة مأخذ الميل إلى جهة ك . وليكن قوس مح . فإن كنا نعمل لاصطرلاب شمالي وصلنا طح ، يقطع29 آهج على س . فيكون دس نصف قطر ذلك المدار على مركز ة. وإن كنا تعمل لأصطرلاب جنوبي وصلنا ك ح واخرجناه على آستقامته30 حتى يلتى 31 اهج على ل. فيكون هل نصف قطره على مركزة.

ثم نمثل لمدار32 جنوبي ونأخذ ميله من نقطة مأخذ الميل إلى جهة ط. وليكن ع. ففي الأصطرلاب الشمالي نصل طع ل33 مستقما . فيكون ل ه نصف قطره على مركزة . ولي الجنوبي نصل ك س ع فيكون سه نصف قطره على مركزة . وعند تساوي الميلين24 في جهتين مختلفتين يظهر تبادل المدارين في نوعي الأصطرلاب. فقديج ظهرت20 كيفية عمل المدارات في الصفيحة وذلك ما آردنا أن نيين.

22 مأخذ: مدخل في ب ، وقد تكون خطأ من الناسح لأن البيروتي بستعمل همأخذه لاحقا في النص.

3 نقطة : نقط في ب. 24 ليه: سقطت في ت.- 65 وآلتي: او آلتي في ت.

26 ذلك: سقطت في ت. - 27 ت: على. ت- 29 للاصطرلاب: سقطت في ت .

21 يقطع : بقطر في ت. 20 آستقامته: آستقام في ت.-31 يلقى: نلتى ي ب 32 لمدار: المدار في ب ، ولمداري في . -3طع ل: طآف ل في ت وآخذنا بقراءة ب لأنجامها مع الأشكال. - ،2 الميلين : المثلثين في ب. 35 ظهرت : تكررت في ت .

Halaman 4

============================================================

لفطيلهرلا تشفضلفه فف كل2 كل1 [ب 4 و لقول الثالث(3: على الآقفاق: واما آفاق الكرة المنتصبة فإنها متشكلة خطوطا مستقيمة وليس يقع منها في ه الصفيحة الاخط نصف النهار والليل و27 خط المشرق والمغرب. وظهورهما يغني عن يه الإرشاد إليما. وآما سائر الآفاق قإنا نعيد لها الصفيحة بقطرها ومدار الحمل.

فنقول 38 : آن التقسيم يوجب أن نجعل من الآفاق تصييا للشمال ونصيبا للجنوب . لكنه لماكان النصف الجنوبي مجهول الكيفية غير معلوم الحالة عندنا39 ، آستغنينا عنه عند، ذكر الآفاق للعروض الجنوبية وقصرنا الهم على 41 الشمالية ، وإن لم يكن الفضل بينهما ه سوى التبديل والخلاف في جهة آخذ42 عرض البلد.

ثم نقول أنا إذا أردنا تخطيط أفق لعرض معلوم3 ، أخذنا من نقطتي ط ، ك قوسين، كل واحدة منهما يمقدار العرض المفروض . [ب6 ظ] آما من ط فإلى جهة كقوس ط ز . وآما من نقطة ك فإلى خلاف تلك الجهة ، وهو4ە ك ح . وسمينا نقطي زح طرفي 45 الافق.

3 الثالث: الثاني في بي. - 37 و: وفي في م وغير واضحة قي ت. - 39 فنقول : ونقول في ت. - 39 عتدنا: سقطت من ت. - 9 عند؛ عنه قي جميع المخطوطات والافضل قراءة عنده - 41 على: عن في ب. 42 أخذ : كتبت فوق السطر في ب.- ) معلوم : مفروض في ت. 44 هو: هي في ت. - طرفي: وردت خطأ طرقا في ت ، واضيف يعدها كلمة قطر

Halaman 5

============================================================

فإن كان الأصطرلاب شماليا وصلنا ط زل ، طع ح فيكون ل ع قطر الأفق في الصفيحة وعلى وضعه، ويكون مركز الأفق في منتصف46 ما بين نقطتي ل ، ع. وإن كان جنوبيا وصلنا ك س ز، ك ح ف . فيكون س ف قطر الأفق وعلى وضعه ، ويكون مركزه في منتصف ما بين نقطتي ف، س47. ثم تدير على مركز الافق وببعد نصف ه قطره ما وقع منه على الصفيحة. وعلامة صحته أن يقلطع مدار الحمل والميزان48 علىيه نقطتي طك لاغيره ، فهذا هو عمل الآفاق في الصفائح.

وبمثله نخط في العنكبوت منطقة البروج إذا فرضنا فيه عرض الإفق، أعني كل واحدة من قوسى طز، كب ح بمقدار تمام الميل الأعظم وهو معلوم49 . وذلك ما آردنا بيانه كل 4 كل 3 46 منتصف: سقطت في ت. -42 ف، س: س ، ق في ت. 9ە والميزان : أسقطت في ات. - 99 معلوم: سقطت قي ت واضيف مكانها: ست وستون چزءا وريع وسدس چره.

Halaman 6

============================================================

[ب 5 و] القول الرابع: على المقنطرات .

وآما المقنطرات فعلى50 نوعين، آحدهما الموازية51 للأفق فوق الأرض رتسمى مقنطرات الآرتفاع . والأخرى الموازية لها تحتها وتسمى مقنطرات الآتحطاط . قأما آلتي للآرتفاعات فلا بد منها في كل الأصطرلابات 52. وأما آلتي للاتحطاطات فيحتاج53 إلها في الأصطرلابات المركبة من الأجناس المختلفة ، وربما أحتيج في الاصطرلاب المستعمل الى بعضها ، أو54 أستعين عليها لأستخراج 55 تشيء من الأعمال .

ونعيد لعملها7ه الصفيحة بقطرها ومدار الحمل وطرقي قطر الأفق. ونقول أولا أن نحن 57 إذا أردنا تخطيط مقنطرة8ه في الأفق آلذي طرفا قطره نقطتا زح فإنا نأخذ من لدن نقطتي ح ، ز . أما إذا كانت للأرتفاعات ، فإلى جهة سمت الرأس من كل واحدة منها59، قوسا [ب 5 ظ] بقدر 6 آرتفاع تلك المقنطرة المفروضة كقوسي زل، ح ع في الصورة الأولى . وآما إذا كانت للآنحطلطلت فإلى61 جهة سمت الرجل62 من كل واحدة منهما قوس بقدر آنحطاط تلك المقنطرة كقوسي زل ، ح ع من 73 الصورة الثانية. ثم نصل في الشمالي طل س، طف ع. فيكون س ف15 قطر تلك المقنطرة، وعلى مركزها77 منتصف ما بين نقطتي س ف . وفي المجنوبي تصل ك ع ن قجه 1 وك ص ل67 . فتكون ص ن قطر تلك المقنطرة وعلى وضعه م ، ومركزها في منتصف ما ه بين نقطتي ص ن . ونديرها على مركزها، وببعد نصف قطرها. فهذا عمل المقنطرات 51 الموازية : موازية في ت. -52 الأصطرلابات : أسطرلاب 5 فعلى: فهي في ت. - في ت. - 53 فيحتاج : فنحتاج في ت. - 54 آو: و في ت. - 55 لأستخراج : باستخراج في ت. - 56 لعملها: صححت في هامش ب وكانت لهحما . 57 أن نحن : سقطت منت .

58 مقنطرة: مقنطرات في ت. . 59 منها: متهما في ت. - .6 بقدر: بمقدار في ت.

61 فإلى: إلى في ت. - 62 ت : نأخذ. - *6 من: في ، في ت.

4 مطف ع: طع ح في ب، وغير مقروعة في ت . وفضلنا طفع للمضمون ، ولآنسجامها مع الشكل. - 68 سف: غير مقروءة في ت. - 66 وعلى مركزها : غير مقرومة في ت.

67 ك ص ل : سقطت من ب وت ولضفناها إتمام المعنى في النص. ما نصل ... وضعه: غير مقروءة في ت.

Halaman 7

============================================================

الخطوطة للأرتفاع والاتحطلط. ولا يخفى على الممائل أتها لعرض واحد تتبادل في نوعي الأصطرلاب في جهتي سمت الرأس والرجل. وذلك ما أردنا أن نبين.

شكل 6 كل 5 ولمقنطرات [ب 6 و] الآنحطاطات للأصطرلاب الشمالي، آلتي هي مقنطرات الارتفاعات69 في الجنوبي، خواص يغنينا* إعواز العمل إليها عن 31 نكرها ، إلا واحدة72 . وتعيد لها الصفيحة وتقول: أنا متى أخذنا مقدار آنحطلط المقنطرة المفروضة في الأصطرلاب الشمالي من طرفي الأفق فآنتهينا من عند ح إلى ل ، ومن عند (3) 69 الآرتفلعات: الأرتفاع في ت. - 3 يغنيتا : تعنينا في ب. - 71 عن : من في ت .

724 واحدة: واحد في ت . 7 زة ل في ت.

Halaman 8

============================================================

لفسته ل تففضففه إلى ط نفسه وصلنا طس ل كما في الصورة الأولى . مم أخرجنا على س خط ع س ف مستقيما موازيا لقطر ب هد. فتكون تلك المقنطرة . وفي الأرتفلعات في الأصطرلاب الجنوبي متى آخذنا أرتفاع المقنطرة المفروضة من طرفي الأفق 74 فانتهيتا75 من عند زإلى ل ومن عند ح إلى ك نفسه وصلناك س ل وعملنا ما تقدم ذكره، كما في الصورة الثانية . فيكون ع س ف تلك المقتطرة ، وذلك ما أردقا .

ف د1 سكل7 شكل 8 [ب 6ظ)القول المخامس: على السموت .

وفي عمل دوائر(3 السموت طرق كثيرة ذكرنا يعضها في ذلك الكتاب وسنستعمل الآن طريقة أبي محمود الخجندي ب* لحفتها وسهولتها. وتعيد الصفيحة بمدار الأفق والحمل 79 . ونأخذ قوس م ز يقدر عرض البلد ، ونصل في الصورة الأولى ط ز يقطع 84 الأفق: قطر الافقى في ت . 75 ب: إلى ، لسقطت لأستقلمة النص كما أستعمله البيروني سابقا: (فآنتهينا من عند ح إلى ل ومن عند زإلى ط.) - دوائر: صححت على الهامش في ب وكانت مسقطة. - 37 أبي محمود الحجندي : آبي حليمد محمود بن الخيندي في ت. - 20 الأفق والحمل : الحمل والأفق في ت .

Halaman 9

============================================================

القطر على ص . وقي الثانية نصل ك زص . فيكون ص سمت الرآس . وندير على نقط كص ط دائرة ك صطح على مركز س . فيكون ح سمت الرجل. ونجيز76 على س خطا مستقها موازيا لخط المشرق والمغرب . فعليه تقع مراكز دوائر السموت. ثم نأخذ قوس طي بقدر بعد الدائرة المطلوبة عن مطلع الأعتدال . ونصل في الشمالي صي وفي الجنوبي ح ي ، فيقطع 4 الأفق على ع داثرة . تسمى هذه النقطة 41 نقطة المجاز42 .

[ب 7 وا فنخط من ك4 تلك الدائرة ما وقع منها فوق الأقق ونترك سائرها. وإن كان بعد الدائرة مأخوذا من مغرب الأعتدال ، أخذنا ذلك اليعد من نقطة ك إلى جهة د كل 10 شل 9 39 نجيز: لحيز في ب. * فيقطع: يقطع في ب، وهي غير متقوطة.- 91 ع دائرة.

تسمى هذه النقطة: ع ، وتمى هذه المقنطرة في ت . ك4 ت : ثم نطلب على خط المراكز مركزا إذا أدرنا عليه دائرة مرت على كل واحد من سمتي الرأس والرجل وعلى نقطة المجاز. والمقصود أن ص ي يقطع الأفق على كم ، وبنقطة ع يتم تثكيل دايرة تمر ب : ص ، ح ، ع . وقد لوضح البيروني طريقة الخجندي في كتاب الاأستيعاب حيث يقول : «فتكون [ع]) بجاز تلك الدائرة على الأفق ، فنطلب على خط مراكز السموت مركز دائرة ثمر على نقطة [ع] ، ونقطتي سمت الرأس والرجل فيكون ما طلبنا. * ه فنضعط من : ونحط فيه فيت.

Halaman 10