بسم الله الرحمن الرحيم

تسهيل المجسطي لثابت بن قرة الحارني.

معدل النهار هو الدائرة العظمى التي تحيط على قطبي السماء، اللذين عليهما يتحرك من المشرق إلى المغرب.

فلك البروج هو الدائرة العظمى التي تسير في سطحها الشمس من المغرب إلى المشرق.

دوائر نصف النهار هي الدوائر العظمى التي تمر بقطبي معدل النهار، وما مر منها بسمت رؤوس أهل بلد من البلدان فهي دائرة نصف نهار تلك البلدة، وهذه الدوائر هي آفاق من كان تحت معدل النهار. دائرة الأفق هي الدائرة التي تفصل بين ما يرى من السماء فوق الأرض وبين ما تحتها.

دائرة الأرتفاع هي التي تمر بقطبي الأفق. الميل هو قوس من دائرة نصف النهار واقعة فيما بين فلك البروج وبين معدل النهار.

Página 2

سعة المشرق هي قوس من دائرة الأفق فيما بين مطلع الشيء الذي تؤخذ سعة مشرقه وبين مطلع معدل النهار من الأفق.

الارتفاع هو القوس من دائرة الارتفاع التي تقع فيما بين الشيء الذي يؤخذ ارتفاعه وبين الأفق.

السمت هو القوس من الأفق فيما بين دائرة ارتفاع الشيء الذي يؤخذ سمته وبين دائرة نصف النهار.

مطالع الكرة المستقيمة هي ما يطلع مع قسي فلك البروج من معدل النهار من الأفق تحت معدل النهار، وذلك مساو لما يمر معها من دائرة نصف النهار.

مطالع كل بلد من البلدان هي ما يطلع من معدل النهار مع قسي فلك البروج من أفق تلك البلدة.

الساعات المعتدلة هي التي تكون كل ساعة منها، بمقدار ما يدور الفلك، خمس عشرة درجة.

Página 3

الساعات الزمانية، وهي المعوجة، هي التي كل واحدة منها بمقدار نصف سدس النهار، ونصف سدس الليل، <وذلك> ليس بمعتدل. قوس النهار هي القوس التي فوق الأرض، من الدائرة الموازية لمعدل النهار، التي تدور فيها الشمس في يوم من الأيام، وقوس الليل هي ما يبقى لتمام الدائرة، وكذلك قوس نهار الكوكب وقوس ليله.

أزمان ساعات النهار هي نصف سدس قوس النهار، وأزمان ساعات الليل هي نصف سدس قوس الليل.

عرض البلد هو القوس التي فيما بين سمت الرؤوس وبين معدل النهار من دائرة نصف النهار، وذلك مساو لارتفاع القطب.

اختلاف مابين البلدتين في الطول، هو القوس من معدل النهار التي فيما بين دائرة نصف نهار البلدتين.

وليس شيء من الكواكب السبعة يسير دائما في سطح فلك البروج غير الشمس، وإنما تسير في سطوح دوائر تقطع فلك البروج على نقطتين، ويقال لتلك الدوائر الأفلاك المائلة، والنقطتان اللتان تتقاطع عليهما الدائرتان تسميان العقدتين، إحدى هاتين النقطتين تسمى الرأس والجوزهر، وهي التي، إذا جاوزها الكوكب، مال عن فلك البروج إلى الشمال، والنقطة الأخرى تسمى الذنب، وهي التي، إذا جاوزها الكوكب، مال عن فلك البروج إلى الجنوب.

Página 4

إلا أن الذي يخص باسم الرأس والجوزهر والذنب هو هاتان النقطتان من فلك القمر، كما سيبين حين يحتاج إليه في المجسطي. وهذا الفلك المائل، الذي ذكرنا، لايقطع فلك البروج على نقطتين واقفتين، لكنه يسير، أما في القمر فإلى خلاف توالي البروج، وأما في الكواكب الخمسة فعلى توالي البروج.

والفلك الذي يسير فيه القمر هو أقرب الأفلاك إلى الأرض، وله سمك، والقمر يسير أحيانا في أعلاه وأحيانا في أسفله وأحيانا بين ذلك. ويتلو هذا الفلك، مما هو أرفع منه وأبعد من الأرض، فلك عطارد، وقصته كقصة فلك القمر في مسير عطارد فيه.

وأخفض موضع في فلك عطارد مماس لأرفع موضع في فلك القمر، وعلى هذه الصفة أيضا يتلو هذا ما هو منه أرفع، وهو فلك الزهرة، ثم فلك الشمس، ثم فلك المريخ، ثم فلك المشتري، ثم فلك زحل، ثم فلك الكواكب الثابتة الذي فيه البروج، وفيه فلك البروج. وجميع الأفلاك يماس كل واحد منها ما يليه.

Página 5

وإذا قيل، في كوكب من هذه الكواكب، إنه في درجة كذا من فلك البروج، فإنما يراد بذلك أنه، إن أخرج من مركز الأرض خط مستقيم، يمر بمركز الكوكب، انتهى إلى تلك الدرجة من فلك البروج، أو إلى نقطة، متى أخرجت إليها دائرة من الدوائر العظام من قطب فلك البروج ومرت بتلك النقطة، انتهت إلى تلك الدرجة من فلك البروج، وذلك الموضع من فلك البروج هو موضع الكوكب في الطول.

وأما عرض الكوكب، فهو القوس من الدائرة التي ذكرنا، التي فيما بين فلك البروج وبين الخط الذي أخرج من مركز الأرض.

ودرجة ممر الكوكب هي الدرجة التي تتوسط معه السماء.

ومسير الكواكب بأنفسها مسير مستو في أزمان متساوية، فمتى سارت في بعض الأيام درجة، سارت في اليوم المساوي له درجة، وهذا المسير يقال له المسير المستوي.

وذلك، وإن كان كما قلنا، فإن الذي يرى من مسيرها في فل البروج، إذا أخذ ذلك من مواضعها التي توجد فيها على الصفة التي ذكرنا، ليس ذلك مسيرا مستويا.

والسبب الذي به صار مسيرها يرى مختلفا، على أنها في أنفسها إنما تسير مسيرا مستويا، هو أن مراكز الدوائر، التي تسير فيها، ليست مركز الأرض، لكن مراكز أخرى.

وتكون أفلاكها، التي بسببها وجب لها الاختلاف في السير، على إحدى جهتين أو على جهات مركبة منهما

Página 6

فأما إحدى الجهتين، فهي أن يكون للكوكب فلك حول الأرض، مركزه غير مركز الأرض، وهو الذي يقال له الفلك الخارج المركز.

فمتى سار الكوكب فيه في الموضع النائي عن الأرض، كان مسيره، الذي يرى في فلك البروج، بطيئا، ومتى سار الكوكب فيه في الموضع القريب من الأرض، كان مسيره الذي يرى في فلك البروج، سريعا. وإذا أخرج في الفلك الخارج المركز قطره الذي يمر بمركز الأرض، فإن النقطة التي في أحد طرفيه يقال لها الأوج، ويقال لها البعد الأبعد، وهي النائية عن الأرض، والنقطة الأخرى يقال لها البعد الاقرب. وأما الجهة الأخرى، من الجهتين اللتين ذكرنا، فهي أن يكون للكوكب فلك مركزه مركز الأرض، ويكون له فلك آخر، مركزه على الخط المحيط بالفلك الذي ذكرنا. فيتحرك الكوكب على هذا الفلك ويتحرك هذا الفلك على الفلك الآخر، ويقال لهذا الفلك، الذي يتحرك فيه الكوكب، فلك التدوير.

وإذا أخرج خط مستقيم من مركز الأرض يمر بمركز فلك التدوير، وقطع فلك التدوير على نقطتين، فإنه يقال للنقطة منهما النائية عن الأرض الأوج ونقطة البعد الأبعد، ويقال للنقطة الأخرى القريبة من الأرض نقطة البعد الأقرب.

Página 7

وقد تتركب هاتان الجهتان جميعا، فتحدث منهما أنواع مختلفة من التراكيب ومن اختلاف المسير، فأن يكون الكوكب يسير على فلك التدوير ويسير فلك التدوير على فلك خارج المركز، ويسير الفلك الخارج المركز أيضا على فلك آخر.

ومقادير الأشياء التي ذكرناها، من الميل والعرض والمسير، هي على ما أصف: أما جملة الميل، فإن بطلميوس ذكر أنه وجده 23 جزءا و 51 دقيقة، إلا أنه، حيث امتحن في دهرنا، وجد 23 جزءا و 33 دقيقة. وأما عرض القمر الأعظم، فهو يكون خمسة أجزاء.

وأما عروض الكواكب، فليست تقف على مقدار واحد، لكن تزيد أحيانا وتنقص أحيانا، ولذلك حساب يوقف به عليه، إلا أن أعظم ما فيه لا يتجاوز ثماني درج.

Página 8

وأما مسير الكواكب في الطول، إذا أخذ على الأمر الوسط وهو المسير الذي يقال له المستوي، فإنه على ما أصف: أما الكواكب الثابتة، فإن مسيرها على ما ذكر بطلميوس: في كل مائة سنة درجة. وأما زحل، فإنه يدور الفلك في نحو من ثلاثين سنة. وأما المشتري، فإنه يسير الفلك في نحو من اثنتى عشرة سنة. وأما المريخ، فإنه يدور الفلك في نحو من سنتين. وأما الشمس والزهرة وعطارد، فإن كل واحد منها يسير الفلك في سنة، والشمس ومركز فلك تدوير هذين الكوكبين يكون أبدا بعضها مع بعض في درجة واحدة ودقيقة واحدة.

إلا أن هذين الكوكبين يتقدمان الشمس أحيانا، ويتخلفان عنها أحيانا، بسبب مسيرهما في فلك التدوير.

وأما القمر، فإنه يدور الفلك في سبعة وعشرين يوما وكسر. وجميع ما ذكرنا من هذا المسير هو المسير المستوي، فأما مسيرها الذي يرى لها في فلك البروج، فإنه يحتاج إلى أن يحسب بالتعديلات التي هي ما نصيبها من اختلاف المسير.

وقد يعرض للقمر شيء يقال له البراكسيس، وهو اختلاف المنظر، وقد يعرض ذلك أيضا لغيره من الكواكب، إلا أن الذي يعرض لها من ذلك يسير جدا، وليس يكاد أن يستعمل، وأما الذي يعرض من ذلك للقمر، فهو بين له قدر.

ومعنى البراكسيس هو اختلاف ما بين موضع القمر الذي نراه فيه بأبصارنا، وبين موضعه بالحقيقة من فلك البروج، وهو الذي كنا نراه فيه لو كنا في مركز الأرض. وذلك أن مقدار قطر الأرض، عند قطر فلك القمر، ليس هو قدر لا يحس، كما أن قدر قطر الأرض، عند قطر فلك الكواكب الثابتة، قدر غير محسوس.

Página 9

والأعراض التي تعرض للشمس والقمر والكواكب، مما يحتاج إلى معرفته، هي كسوف الشمس والقمر، ورجوع الكواكب الخمسة، وظهورها من تحت شعاع الشمس، ورؤية الهلال.

فأما كسوف القمر، فإن سببه أن القمر إنما ضوؤه شيء يقبله من الشمس، فمتى تهيأ أن تكون الأرض فيما بين الشمس والقمر، فتستره أو تستر بعضه، انكسف أو انكسف منه على قدر ما يستر منه.

وأما كسوف الشمس، فسببه أن القمر يستر عنا الشمس، ولذلك صار كسوف القمر إنما يعرض في وقت مقابلة الشمس، وكسوف الشمس إنما يعرض في وقت الاجتماع.

Página 10

وإنما السبب في أنه لا يعرض لهما الكسوف في كل وقت اجتماع أو استقبال، من أجل عرض القمر واختلاف منظره. فإنه إذا عرض له من العرض ما يزيله عن مقابلة الشمس بأكثر من مقدار سعة ظل الأرض في موضع القمر، لم ينكسف. وكذلك أيضا، إذا عرض من العرض واختلاف المنظر ما يزيل القمر عن اجتماع الشمس، لم تنكسف الشمس. وأما السبب لرجوع الكواكب، فهو أن لها أفلاك تداوير. فإذا سارت في أعلى فلك تدويرها، كان مسيرها إلى خلاف الجهة التي تسير فيه إذا كانت في أسفله. فمتى كان مسيرها فيه إلى المشرق، كان ذلك زائدا في مسيرها، وإذا سارت إلى المغرب، كان ذلك ناقصا من مسيرها أو مصيرها إلى الرجوع.

أما إن كان ذلك النقصان أكثر من مسير فلك التدوير، فإنها ترى راجعة، وأما إن كان أقل منه، فإنها ترى بطيئة السير.

وأما رؤية الكواكب ورؤية الهلال، فإنها تختلف لأسباب: أحدها اختلاف عظم الكواكب، فإن ما كان منها صغيرا يرى حين يبعد عن الشمس بعدا كثيرا، وما كان منها عظيما يرى على بعد أقل منه.

والسبب الثاني أن قيام فلك البروج على الأفق ليس يجري على أمر واحد، لكن الزوايا التي فيما بينهما تختلف، فأحيانا تزيد الشمالية وتنقص الجنوبية، وأحيانا تزيد الجنوبية وتنقص الشمالية. فيختلف بعد الكواكب من الشمس في وقت أول رؤيتها وآخرها على حسب ذلك.

والسبب الثالث اختلاف الكواكب في العرض، وذلك أن ما كان له عرض شمالي يرى على بعد أقل، وما كان له عرض جنوبي على بعد أكثر فيما يلينا من الأرض المسكونة، فأما ما كان من البلدان جنوبيا عن خط الاستواء، فإن الأمر يجري فيه على خلاف ما ذكرنا.

Página 11