وبالنظر بين سهام الفِرَق ورؤوسهم نجد موافقة سهام الإخوة اثنين [٢] لرؤوسهم عشرة [١٠] بالنصف فنثبت وفق الرؤوس خمسة [٥]. وكما نجد مباينة سهام الجدتين واحد [١] لرؤوسهن ثلاثة [٣] فنثبتها، وكذلك مباينة سهام العمين ثلاثة [٣] لرأسيهما اثنين [٢] فنثبتها. وبالنظر بين المثبتات نجدها اثنين [٢] وثلاثة [٣] وخمسة [٥] متباينة فنضرب بعضها في كامل البعض الآخر ينتج جزء السهم ثلاثون [٢×٣×٥ = ٣٠]، ثم نضربها في أصل المسألة ستة [٦] ينتج مائة وثمانون [٣٠×٦ = ١٨٠] ومنها تصح هذه المسألة.

للإخوة لأم سهمان نضربها في جزء السهم ثلاثين ينتج ستون [٢×٣٠ = ٦٠] لكل واحد ستة [٦٠÷١٠ = ٦] أسهم.

وللجدات ثلاثون [١×٣٠ = ٣٠] سهماً لكل واحدة عشرة [٣٠÷٣ = ١٠] أسهم.

٥- مباينة فريقين لسهامهم وموافقة الثالث مع تماثل اثنين من المثبتات يداخلهما الثالث لو كان الإخوة لأم في المثال السابق ثمانية [٨] والجدات اثنتين [٢] لتماثلت رؤوسهم وتداخلت مع المثبت من رؤوس الإخوة أربعة [٤]، فنكتفي بالأكبر وهي الأربعة [٤] وهي جزء السهم، ثم نضربها في أصل المسألة ستة [٦] ينتج أربعة وعشرون [٤×٦ = ٢٤] ومنها تصح هذه المسألة.

للإخوة لأم سهمان نضربها في جزء السهم أربعة ينتج ثمانية [٢×٤ = ٨] أسهم لكل واحد منهم سهم واحد [٨÷٨ = ١] وللجدتين أربعة [١×٤ = ٤] أسهم لكل واحدة واحد [٤÷٤ = ١] وللأعمام ثلاثة أسهم نضربها في جزء السهم أربعة ينتج اثنا عشر [٣×٤ = ١٢] اثنا عشر سهماً لكل واحد ستة [١٢÷٢ = ٦] أسهم وهذه صورتها:

٦- مباينة فريقين لسهامهم وموافقة الثالث مع تماثل اثنين من المثبتات يوافقهما الثالث لو كان والجدات في المثال السابق ستاً [٦] والأعمام أربعة [٤] فإن مثبتات كل من الإخوة والأعمام أربعة فهي متماثلة.