وعدها ابن الهائم رحمه الله تعالى ثلاث عشرة مسألة بزيادة ثلاث مسائل وهن الآتي:

الأولى: مباينة سهام جميع الفرق الثلاث لرؤوسها مع توافق فريقين ويداخلهما الثالث: كهالك عن أربع [٤] زوجات، وثلاث [٣] جدات وستة [٦] أعمام، فإن أصل مسألتهم من اثني عشر [١٢] للزوجات الربع ثلاثة [٣] منكسرة عليهن ومباينة لرؤوسهن أربعة [٤] فنثبتها كاملة.

وللجدات السدس اثنان [٢] منكسرة عليهن ومباينة لرؤوسهن ثلاثة [٣] فنثبتها.

والباقي سبعة [٧] للأعمام منكسرة عليهم ومباينة لرؤوسهم ستة [٣] كذلك نثبتها.

وبالنظر بين المثبتات من الرؤوس بالنسب الأربع نجد توافق رؤوس الزوجات أربعة [٤] مع رؤوس الأعمام ستة [٦] بالنصف وحاصل ضرب وفق أحدهما في كامل الآخر ينتج اثنا عشر [٢ × ٦ = ١٢]، وتداخلها رؤوس الجدات ثلاثة [٣] فتكتفي بأكبرهما الاثني عشر [١٢].

ثم نضربها في أصل المسألة اثني عشر ينتج مائة وأربعة وأربعون [١٢ × ١٢ = ١٤٤] ومنها تصح هذه المسألة.

للزوجات ثلاثة أسهم نضربها في جزء السهم اثني عشر ينتج ستة وثلاثون [٣ × ١٢ = ٣٦] سهماً لكل واحدة تسعة [٣٦ ÷ ٤ = ٩] أسهم.

وللجدات سهمان نضربها في جزء السهم اثني عشر ينتج أربعة وعشرون [٢ × ١٢ = ٢٤] سهماً لكل واحدة ثمانية [٢٤ ÷ ٣ = ٨] أسهم.

وللأعمام سبعة أسهم نضربها في جزء السهم اثني عشر ينتج أربعة وثمانون [٧ × ١٢ = ٨٤] سهماً لكل واحد أربعة عشر [٨٤ ÷ ٦ = ١٤] سهماً وهذه صورتها:

لكنها لا تخرج هذه عن كونها مسألة مباينة جميع الفرق لسهامها مع تداخل فريقين ويوافقهما الثالث.

الثانية: مباينة سهام جميع الفرق الثلاث لرؤوسها مع تباين فريقين يوافقهما الثالث: كهالك عن أربع [٤] زوجات، وثلاث [٣] جدات وعشرة [١٠] أعمام، فإن أصل مسألتهم من اثني عشر [١٢]