وبالنظر بين المثبتات من الرؤوس بالنسب الأربع نجدها اثنين [٢] وثلاثة [٣] وخمسة [٥] فكلها متباينة نضربها في بعضها ينتج جزء السهم ثلاثون [٢×٣×٥=٣٠] ثم نضربها في أصل المسألة ستة [٦] ينتج مائة وثمانون [٣٠×٦=١٨٠] ومنها تصح هذه المسألة. للجدتين ثلاثون [١×٣٠=٣٠] سهماً لكل واحدة خمسة عشر [٣٠÷٢=١٥] سهماً.

وللأخوات الشقيقات أربعة أسهم نضربها في جزء السهم ثلاثين ينتج مائة وعشرون [٤×٣٠=١٢٠] سهماً لكل واحدة أربعون [١٢٠÷٣=٤٠] سهماً وللأعمام ثلاثون [٣٠×١=٣٠] سهماً لكل واحد ستة [٣٠÷٥=٦] أسهم وهذه صورتها:

٥- مباينة سهام جميع الفرق الثلاث لرؤوسها مع تماثل فريقين ويداخلهما الثالث لو كان كل من فريق الجدات والأعمام في المثال السابق ستة [٦] فإنهما متماثلان يداخلهما فريق الشقائق ثلاثة [٣] فنكتفي بأحد المتماثلين وبأكبر المتداخلين وهي الستة [٦] فهي جزء السهم نضربها في أصل المسألة ستة ينتج ستة وثلاثون [٦×٦=٣٦] ومنها تصح هذه المسألة للجدتين ستة [١×٦=٦] أسهم.

وللشقيقات أربعة أسهم نضربها في جزء السهم ستة ينتج أربعة وعشرون [٤×٦=٢٤] سهماً لكل واحدة ثمانية [٢٤÷٣=٨] وللأعمام ستة [١×٦=٦] أسهم لكل واحد منهم سهم واحد [٦÷٦=١] وهذه صورتها:

٦- مباينة سهام جميع الفرق الثلاث لرؤوسها مع تماثل فريقين ويوافقهما الثالث كأخت شقيقة وأربع [٤] جدات وأربع [٤] أخوة لأب وستة [٦] أعمام فإن أصل مسألتهم من ستة [٦]، الأخت الشقيقة النصف ثلاثة [٣].

ولكل من الجدات والأخوات لأب السدس واحد [١] منكسرة عليهن ومباينة لرؤوسهن أربعة [٤] فنثبتها. والباقي واحد [١] للأعمام منكسر عليهم ومباين لرؤوسهم ستة [٦] كذلك نثبت كامل رؤوسهم.

وبالنظر بين المثبتات من الرؤوس بالنسب الأربع نجد تماثل رؤوس الجدات والأخوات لأب فنكتفي بإحدى الأربعتين.